Треугольник авс задан координатами своих вершин

Треугольник авс задан координатами своих вершин

В 1:37 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(0; 1), В(1; -4), С (5; 2). 1) Найдите координаты середины D стороны ВС. 2) Докажите, что AD 1 ВС’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

решение задания по геометрии

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Егорова Беатриса Вячеславовна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 57 359 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

  • 5 — 9 классы
  • Геометрия
  • 13 баллов

Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(-4;1), B(0;1), C(-2;4).

1)Докажите что угол A равен угулу B

2)Найдите длину высоты CD треугольника ABC

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Enooot 13.12.2012

Ответ

Проверено экспертом

найдем стороны по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами

BC=AC, значит треугольник АВС равнобедренный и угол А=угол В.

Читайте также:  Escape from tarkov когда выйдет в стиме

Высота CD будет также медианой, бисектриссой (свойство высоты равнобедренного треугольника, опущенной на основание)

По формуле координат середины отрезка ищем координаты точки D

найдем длину высоты по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами

11. А (7; – 11), В (2; 5), С (– 7; 10)

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Korneencov 21.05.2019

Ответ

Проверено экспертом

Треугольник АВС задан координатами своих вершин :

А (7; – 11), В (2; 5), С (– 7; 10)

а) уравнения сторон треугольника и длины его сторон;

АВ: (х — 7)/(-5) = (у + 11)/16, 16х + 5у — 57 = 0.

ВС: (х — 2)/(-9) = (у — 5)/5, 5х + 9у — 55 = 0.

АС: (х — 7)/(-14) = (у + 11)/21, 3х + 2у + 1 = 0.

Расчет длин сторон

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √281 ≈ 16,76305.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √106 ≈ 10,29563.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √637 ≈ 25,23886.

б) уравнение высоты СD и её длина;

Уравнение АВ с угловым коэффициентом: у = (-16/5)х + (57/5).

к(СД) = -1/к(АВ) = -1/(-16/5) = 5/16. СД: у = (5/16)х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки С: 10 = (5/16)*(-7) + в.

Отсюда в = 10 + (35/16) = 195/16.

Уравнение высоты СД: у = (5/16)х + (70/16), 5х — 16у + 195 = 0.

Её длину можно найти двумя способами: 1) найти координаты точки Д или 2) через площадь АВС.

1) Точка Д как точка пересечения АВ и СД:

16х + 5у — 57 = 0 *16 = 256х + 80у — 912 = 0

5х — 16у + 195 = 0 *5 = 25х — 80у + 975 = 0 сложение

х = -63/281 = -0,2242, у = 12,11744.

|СД| = √((-0,2242 + 7)² + (12,11744 — 10)²) = √50,39502 = 7,098945.

2) Площадь треугольника ABC

Находим длину АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 16,763055

Читайте также:  Как в инстаграмме удалить фото из нескольких

|СД| = 2S/|AB| = 2*59,5/16,763055 = 7,098945.

в) уравнение прямой проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.

Угловой коэффициент прямой АЕ равен такому у прямой ВС.

АЕ: у = (-5/9)х +в. Для определения параметра в подставим координаты точки А:

-11 = (-5/9)*7 + в. Отсюда в = -11 + (35/9) = -64/9.

Уравнение АЕ: у = (-5/9)х — (64/9).

г) величина угла С. Точки А (7; – 11), В (2; 5), С (– 7; 10).

Вектор СА:(14; -21), его модуль равен √(142 + (-21)2) = √(196 + 441) = √637 = 7√13 ≈ 25,23886.

Вектор СВ:(9; -5), его модуль равен √(92 + (-5)2) = √(81 + 25) = √106 ≈ 10,29563.

Скалярное произведение СА*СВ = 14*9 + (-21)*(-5) = 126 + 105 = 231.

Угол между векторами:

cos α = 231 = 33√1378 / 1378 ≈ 0.8889745.

Угол равен arc cos0,8889745 = 0,475695 радиан или 27,25534 градуса.

Ссылка на основную публикацию
Технология etth что это
ETTH — Ethernet To The Home (ETTH) is a specific application of Fiber to the premises (FTTP) that first emerged...
Схема бп fsp350 60evf
Внимание! Все работы с силовыми цепями необходимо проводить соблюдая технику безопасности! В сети интернет можно найти очень много описаний и...
Схема включения синхронного генератора
Цель работы: целью лабораторной работы является изучение методов подключения генератора к системе методом точной синхронизации в ручном режиме. При подключении...
Технология nfc в наушниках что это
NFC — это аббревиатура от английского Near Field Communication. С помощью этой технологии становится возможным обмен данными между различными устройствами,...
Adblock detector