Точка а движется согласно уравнениям

Точка а движется согласно уравнениям

Две материальные точки движутся согласно уравнениям х=A1+В1t+C1t2 , х2 = А2+ C2t2 где A1=10 м; В1=32 м/с; С1 = — 3 м/с2; А2 = 5 м; С2 = 5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

Комментарии

Решения задачи

Материальная точка M
Материальная точка N

Закон движения M

Закон движения N

Постоянная A1 10 м
Постоянная B1 32 м/с
Постоянная C1 -3 м/с^2
Постоянная A2 5 м
Постоянная C2 5 м/с^2
Скорость точки M U
Скорость точки N V
U = V to ?
Скорость точки M в момент времени to Uo ?
Скорость точки N в момент времени to Vo ?
Ускорение точки M в момент времени to ao ?
Ускорение точки N в момент времени to go ?

Чтобы получить закон изменения скорости берем производную от закона движения M

Чтобы получить закон изменения скорости берем производную от закона движения N

На рисунке представлены графики скоростей. При to = 4,97 с U = V = 2,18

Чтобы получить закон изменения ускорения берем производную от закона скорости M

Ускорение точки M постоянно, следовательно

Чтобы получить закон изменения ускорения берем производную от закона скорости N

Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t+B1t²+C1t³, x2=A1t+B1t²+C1t³, где A1=4 м/c, B1=8 м/с2, C1= — 16 м/с³, A2=2 м/с, B2= — 4 м/с², С2=1м/с³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости υ1 и υ2 точек в этот момент.

1. Точка движется согласно уравнению s = πt 2 ; следовательно, v =2st и из формулы

модуль касательного ускорения от време­ни не зависит, значит при любом поло­жении точки на траектории ее касатель­ное ускорение at = 6,28 м/с 2 .

2. Как известно из примера 1.19, в момент, когда точка занимает на траекто­рии положение А, ее скорость v = 4π = 12,6 м/с. Следовательно, в этот мо­мент значение нормального ускорения

Читайте также:  3000 Мач на сколько хватает в телефоне

3. Находим направление ускорения а точки в момент, когда она проходит положение A, используя третью из формул (рис. 1.113):

4. Находим модуль ускорения точки, используя первую из формул (1.90):

Рекомендуется самостоятельно проверить полученный результат по форму­ле (1.89), а затем найти модуль и направление ускорения точки в положении (Ответ: at=20,8 м/с 2 ; а1«72°30′.)

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите в общем виде закон движения в естественной и ко­ординатной форме.

2. Что называют траекторией движения?

3. Как определяется скорость движения точки при естественном способе задания движения?

4. Запишите формулы для определения касательного, нормаль­ного и полного ускорений.

5. Что характеризует касательное ускорение и как оно направ­лено по отношению к вектору скорости?

6. Что характеризует и как направлено нормальное ускорение?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9791 — | 7483 — или читать все.

Ссылка на основную публикацию
Технология etth что это
ETTH — Ethernet To The Home (ETTH) is a specific application of Fiber to the premises (FTTP) that first emerged...
Схема бп fsp350 60evf
Внимание! Все работы с силовыми цепями необходимо проводить соблюдая технику безопасности! В сети интернет можно найти очень много описаний и...
Схема включения синхронного генератора
Цель работы: целью лабораторной работы является изучение методов подключения генератора к системе методом точной синхронизации в ручном режиме. При подключении...
Технология nfc в наушниках что это
NFC — это аббревиатура от английского Near Field Communication. С помощью этой технологии становится возможным обмен данными между различными устройствами,...
Adblock detector