Сумма элементов массива маткад

Сумма элементов массива маткад

В MathCAD индексация массива по молчанию начинается с нуля. Изменить начало массива можно присвоив переменной ORIGIN требуемое значение.

ORIGIN:=1 устанавливаем начало массива с единицы.

Функция rows(имя массива) возвращает число строк в массиве.

Функция cols(имя массива) возвращает число столбцов в массиве.

Для суммирования применяется символ , произведения

Например, для получения суммы элементов вектора

Произведение всех элементов матрицы

При решении задачи накопления элементов отвечающих некоторому условию надо использовать функцию if().

Определить среднее арифметическое элементов на главной

Устанавливаем начало нумерации массива с единицы

Создаём функцию суммы элементов матрицы отвечающих условию, в данном случае условию нахождения на главной диагонали, индекс строки равен индексу столбца

Функция количества диагональных элементов

В условных выражениях знак равенства надо вводить как булевское (логическое) равно (Ctrl + =) или с панели

Имя матрицы Маt – это имя формального аргумента функции, при вызове функции формальный аргумент заменяется фактическим.

Функция среднего арифметического диагональных элементов

Протестируем полученную функцию на конкретной матрице

Функцию среднего арифметического можно было создать сразу, без промежуточных функций суммы и количества

Рассмотрим пример с двойным условием.

Найти среднее геометрическое элементов матрицы попадающих в диапазон [x,y] и находящихся в четных столбцах. Полученное значение присвоить элементу матрицы, распо­ложенному во второй строке последнего столбца.

Здесь в логическом выражении надо использовать логическое И

При отсутствии на панели символов логических операций (в версии MathCAD 6.0) в качестве логического And надо использовать символ умножения (*) .

Для логических операндов, операция умножения тождественна операции логического And, операция сложения (+), тождественна операции логического Or (Или).

Для отбора нечетных столбцов применена функция деления по модулю,
которая возвращает остаток деления числа а на число b.

Функция имеет три аргумента: имя матрицы(Mat), нижняя граница(x) диапазона, верхняя граница диапазона(y).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8755 — | 8288 — или читать все.

Читайте также:  Tampermonkey расширение для chrome

БлогNot. Mathcad: программой или одной формулой?

Mathcad: программой или одной формулой?

Для реализации в Matchad типовых алгоритмов, связанных с расчётами числовых характеристик последовательностей и массивов, совсем не обязательно писать программы по аналогии с классическими процедурными языками. Например, значение минимального по модулю элемента массива можно в Mathcad найти следующим образом:

(код написан так, чтобы он работал независимо от значения системной переменной ORIGIN ).

Но куда быстрее сделать это с помощью оператора векторизации:

Количество одинаковых минимумов в массиве можно искать, делая дополнительный проход по нему:

а можно просто узнать длину вектора, составленного из вхождений минимального элемента в исходный вектор:

Разумеется, далеко не факт, что второй способ менее затратен по вычислительным ресурсам, скорее наоборот. Но преимущество в том, что мы пользуемся только стандартными функциями и не составляем чреватых ошибками пользовательских подпрограмм-функций.

Современная тенденция языков и пакетов — готовые алгоритмы вместо их программирования, например, библиотека в C++, функции обработки и фильтрации массивов в PHP или встроенные операторы суммирования, перемножения, векторизации и т.п. в Mathcad.

Общие правила расчётов по типовым алгоритмам можно сформулировать так:

  • для каждой искомой величины создаётся по переменной того же типа данных, что исследуемые значения;
  • до цикла обработки данных всем искомым в нём переменным присваиваются начальные значения. В простейших случаях достаточно присвоить:
  • ноль – количеству, сумму или арифметическому среднему;
  • единицу – произведению;
  • заведомо малое для анализируемых данных значение или первый элемент последовательности данных – максимуму;
  • заведомо большое для анализируемых данных значение или первый элемент последовательности данных – минимуму;
  • в цикле обработки, если очередной элемент данных t (в качестве t может выступать элемент массива, выражение и т.д.) должен быть обработан алгоритмом, применяются операторы вида:
    • k := k + 1; при поиске количества элементов k;
    • s := s + t; при поиске суммы (или арифметического среднего) s;
    • p := p * t; при поиске произведения элементов p;
    • if t max then max := t; при поиске максимума max из элементов данных t;
    • Читайте также:  Что означает система конфигурации не прошла инициализацию

      где ":=" — оператор присваивания. Эти правила не зависят от языка или пакета, в которых вы работаете.

      Однако если в языке, как и в Mathcad, есть встроенные циклические операторы и встроенная условная функция, все 3 шага типового алгоритма можно выполнить одним выражением.

      Приведём несколько примеров, иллюстрирующих это утверждение, найдя для массива A одним оператором:

      • количество положительных элементов массива;
      • сумму элементов, по модулю больших значения 2;
      • произведение квадратов ненулевых элементов массива;
      • минимальный из положительных элементов массива.

      Вот скриншоты расчётов, сделанных в том же порядке:

      Последний пример показывает, что во всём нужно знать меру. В самом деле, нам пришлось трижды фильтровать массив прежде, чем его стало можно обработать стандартной функцией min . Трудно придумать аргументы, чем это лучше и нагляднее классического кода

      Также при поиске произведений следует иметь в виду вот это замечание (2).

      Скачать документ .xmcd Mathcad 14/15 с этими расчётами в архиве .zip (33 Кб)

      1. Ранжированные переменные 2. Работа с массивами

      3. Решение систем линейных уравнений

      4. Решение нелинейных уравнений

      5. Решение систем нелинейных уравнений

      Одна из задач ЭВМ — автоматизация труда, повышение эффективности научных исследований. Основная особенность ЭВМ — ориентация на применение пользователями, не владеющими языками программирования. Такой подход позволяет преодолевать языковой барьер, отделяющий человека от машины. С этой целью разрабатываются пакеты прикладных программ, рассчитанные на широкие круги специалистов. К подобным пакетам относится MATHCAD.

      MATHCAD — универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета — естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи.

      Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда.

      Цель работы: изучение выполнения основных операций с массивами, решения систем линейных и нелинейных уравнений в Mathcad.

      Читайте также:  Как получить новый ключ продукта

      1. Ранжированные переменные

      В математике часто возникает необходимость в задании некоторого ряда значений. Например, при вычислении нужно сформировать ряд чисел от 1 до N с шагом 1 и перемножить их. Для создания таких рядов в Mathcad используются ранжированные переменные. В простом случае для создания ранжированной переменной используется выражение

      Где Name – имя переменной, Nbegin – начальное значение переменной, Nend – ее конечное значение. Символ «…» (он вводится с клавиатуры знаком точка с запятой «;») указывает на изменение переменной в заданных границах. Если Nbegin

      M Ctrl+^ n Выделение n-ого столбца матрицы M Vn V[n Выделение n-ого элемента вектора V Mm,n M[(m,n) Выделение элемента (m, n) матрицы M

      Существует ряд встроенных векторных и матричных функций. Они облегчают решение задач линейной алгебры и других сфер приложения векторов и матриц.

      length(V) возвращает число элементов вектора
      last(V) возвращает номер последнего элемента вектора
      max(V) возвращает максимальный по значению элемент вектора или матрицы
      min(V) возвращает минимальный по значению элемент вектора или матрицы
      augment(M1,M2) объединяет в одну две матрицы, имеющие одинаковое число строк (объединение идет бок о бок)
      identity(n) создает единичную квадратную матрицу размером n*n
      stack(M1,M2) объединяет в одну две матрицы, имеющие одинаковое число столбцов, располагая М1 над М2
      submatrix(A,ir,jr,ic,jc) возвращает субматрицу, состоящую из всех элементов содержащихся в строках от ir по jr и столбцов с ic по jc (ir£jr и ic£jc)
      diag(V) создает диагональную матрицу, элементы главной диагонали которой равны элементам вектора V
      matrix(m,n,f) создает матрицу, в которой (i, j) элемент равен f(i,j), где i=0, 1, …, m и j=0, 1, …, n; f(i,j) — некоторая функция
      cols(M) возвращает число столбцов матрицы M
      rows(M) возвращает число строк матрицы M
      rank(M) возвращает ранг матрицы M
      tr(M) возвращает след (сумму диагональных элементов) матрицы M
      mean(M) возвращает среднее значение элементов матрицы M

      Примеры работы с матрицами приведены на рисунке 2.2.

      Ссылка на основную публикацию
      Сообщение на тему жесткий диск по информатике
      Информатика Основным устройством хранения информации в компьютерной системе является жесткий диск. Большой объем и энергонезависимость сделали его наиболее пригодным для...
      Слова содержащие приставку корень суффикс и окончание
      Примеры разборов слов, у которых есть все основные морфемы: приставка, корень, суффикс, окончание. у бор к а у дивл ени...
      Словарь для it специалистов
      ykaneva 2018-04-09T16:54:33+00:00 September 13th, 2017 | Практика английского | 7 Comments 7 142,973 Сегодня день программиста. По этому поводу в...
      Сообщение о выигрыше айфона
      Да, почти всегда это обман и развод на деньги. Те, кто проводит ВКонтакте, Инстаграме и других соцсетях «конкурсы», «розыгрыши айфонов»,...
      Adblock detector