Среднеквадратическое отклонение в ставках

Среднеквадратическое отклонение в ставках

Среднеквадратическое (или стандартное) отклонение считается одним из эффективных методов прогнозирования в ставках на спорт. Оно применяется для определения разброса значений. Расчеты сводятся к нахождению разности между обычными показателями и средними величинами группы чисел. Методика наиболее точна, так как использование только среднего значения не учитывает дисперсию в числовом ряду. На линейные параметры в значительной мере влияют резкие отклонения показаний, что снижает качество предсказаний в ставках на спорт. Среднеквадратичное отклонение (СКО) применяется в статистических расчетах для конкретизации степени точности оценок и прогнозов. Необходимые первичные показатели применяются индивидуально, как исходные величины для распределения или функциональной зависимости.

Распределение редких событий (Пуассона) и закон Гаусса в сравнительных характеристиках

Профессиональный беттинг в ставках на спорт (на футбол в частности) предполагает научный подход к игре с использованием различных стратегий. Распределение Пуассона, в частности, в комбинации со статистическими данными матчей позволяет вычислить вероятность забитых во время игры мячей. Вернее, оценить объективную возможность наступления такого события. Практика показывает, что теоретико-вероятностные расчеты с определенной долей предельной допустимости сопоставимы с реальными результатами.

Применение среднего распределения в качестве исходного параметра допускает прерывистую (дискретную) характеристику, выраженную через целое число. Поэтому закон Пуассона поможет в оценивании шансов команды забить гол, но не в самой вероятности взятия ворот соперника в какой-то игровой промежуток времени (к примеру, с 20 по 25 минуту встречи).

Закон Гаусса – его график это колоколообразная кривая. Имеет различия с моделью Пуассона по нескольким критериям. Выражается беспрерывностью процесса, базирующегося на двух основных характеристиках: квадратичном отклонении, средней величине.

Как использовать кривую Гаусса?

Немецкий ученый Гаусс обосновал, что возникающие при измерениях погрешности распределяются не в хаотическом, а в определенном порядке. И хотя сумма достаточно большого числа случайных величин зависит от различных законов распределения, но в конечном итоге приближенно подчиняется нормальному закону. Кривая распределения погрешности измерений по Гауссу имеет симметричный холмообразный вид. Чем больше элементов исследования, тем нагляднее выглядит график зависимости величин: пик средних значений (купол или холм) наиболее выражен при широком разбросе крайних показателей. Иными словам, чем дальше отклоняться от середины, тем стремительнее падение шансов. При равных временных отрезках на оси абсцисс, но с разными высотами, а стало быть, и площадями фигур под кривой, значение случайных величин отличаются. Это доказывает, что крайние значения с одной и другой стороны (наибольшее и наименьшее) встречаются редко. Но, чем ближе к середине, тем событие встречается чаще.

Прогнозирование результативности футбольного матча

Нормальный закон находит применение в предсказаниях суммы забитых мячей. Наглядный пример – анализ разницы голов по результатам футбольных поединков 22 розыгрыша Английской Премьер-лиги в сезоне 2013/2014.

Справка! Разница голов рассчитывается как общее число мячей, побывавших в воротах гостей, за минусом голов, пропущенных хозяевами футбольного поля. Нулевой показатель означает ничью.

Итог мониторинга такой:

  • Самый результативный счет на своей футбольной арене поле – 7:0 в пользу Manchester City в игре против Norwich.
  • Наибольшее число забитых мячей на поле соперника – 5:0. Liverpool в гостях обыграл Tottenham.
  • Средний показатель (разница) голов – 0,3789. При этом уровень медианы и моды (критериев, отражающих структуру данных) равен 0.
  • Фактическая величина СКО – 1,9188.
  • Полученные данные свидетельствуют о следующем.
  • В результате расчетов разницы голов чаще всего встречается ничейный результат.
  • Просматривается, практически, равноудаленное распределение с некоторым преимуществом в сторону выигрышей на поле хозяев.

Как рассчитать среднее квадратичное отклонение?

Построение криволинейного графика нормального распределения ведется по двум параметрам: средней величине и СКО. В то же время одно среднеквадратическое отклонение от средней величины относится приблизительно к 68% распределения, а уже 2 СКО – к 95 %. Привязка полученных исходов к турнирным встречам дает основание полагать, что 68 % из них закончатся с показателем от -1,5399 до 2,2977 гола (или 0,3789 + 1,9188).

Читайте также:  Как сделать дано в ворде

Так как кривая не является дискретной, существуют определенные ограничения. В частности, разница голов с критерием -1,5399 становится недопустимой. Для прогнозирования выигрыша на своем поле ее можно использовать, откорректировав целое число 1: заменить его любым показателем в границах от 0,5 до 1,5. С учетом СКО каждое выбранное значение можно сравнить со средней величиной. Результаты допускается использовать для нового построения модели нормального распределения с информативными зонами (смотри рисунок).

Так как для кривой характерна форма купола, то под нею находятся неравнозначные по площади зоны. По краям линия характеризует наименьшую плотность, а в центральной части она максимально возвышается над осью. Это наглядный пример того, что наибольшая вероятность попадания случайной величины будет как раз возле центра. Для выбора предпочтительнее оранжевая (меньшая по площади) зона.

Синий (больший участок) под кривой демонстрирует вероятность поражения ворот с эквивалентным уровнем менее ½ гола. Т. е объективная возможность не забить даже 1 мяч составляет 52,15 %. По такому алгоритму выполняются расчеты вероятности забивания мячей ниже показателя 1,5 (это 72,05 %). Детальный расчет легко выполняется с помощью прикладных программ по обработке параметров через электронные таблицы: тот же MS Excel: = НОРМ.РАСП. (0,5;0,3789;1,9188;1). Ожидаемый результат – разность между двумя показателями в 19,53 %.

Оценивая турнир, можно предположить, что в сыгранных на нем 380 встречах победить должны хозяева арены в 74,22 матчах с перевесом в один мяч. Статистика показала: проведенные 75 матчей действительно закончились с такой результативностью. Значит, найденный эмпирическим путем показатель, практически, соответствует фактическому. Используя типовую кривую нормального распределения, выполняя необходимые действия для анализируемых случаев с разницей голов можно сопоставлять реальное и предсказуемое число игр, завершившихся с той или иной разницей мячей. Ниже дается наименьшее по значению расхождение. Оно свидетельствует о правильном подборе распределения. Существуют и другие эффективные способы проверки.

Описанный метод активно используется для изучения статистических данных 22 розыгрыша Английской Премьер-лиги по футболу. Логично допустить, что распределение Гаусса актуально и при оценивании матчей текущего футбольного сезона в Англии. Тогда игрок может делать ставки на разницу в счете, используя данные о вероятности выигрыша клуба-хозяина поля с перевесом не менее чем в один мяч. В общем виде это будет выглядеть, как 100 % – 52,52 % = 47,48 %. Формула актуальна для предсказаний исходов поединков по всей АПЛ, а не для успешной игры отдельно взятого футбольного клуба. В ставках на спорт нужен анализ отдельно каждой команды, но не первенства в целом.

Наконец, последнее. Являясь основополагающим в теории вероятности, стандартное отклонение нужно рассматривать не только как меру разброса данных по отношению к среднему параметру. При типичных условиях к нормальному закону Гаусса приближаются другие теории распределения. Закон стандартного отклонения – это конструктивный инструмент в расчетах вероятности. Его применение позволяет более точно рассчитать объективную возможность наступления события, что полезно использовать в беттинге, делая ставки на спортивные события.

Дисперсия в ставках на спорт

Дисперсия в ставках на спорт

Дисперсия это отклонение результатов от некого центра (в идеале это среднеквадратичное отклонение, но мы объясняем исключительно для наших нужд). Для примера возьмем орлянку и десять раз подкинем монетку. Какой мы получим результат? Крайне редко вы увидите 5 орлов и 5 решек. Скорее это будет 7 орло в и 3 решки (70% на 30%), или же это будет 2 орла и 8 решек (20% на 80%), а может и 6 орлов и 4 решки (60% на 40%) ну и т.д. А теперь подбросим монетку 10 000 раз. Вот в этом случае мы увидим что-то типа 4 980 на 5 020 (49,8% на 50,2%) или практически 50% на 50%.

Читайте также:  Как отключить перевод на ютубе

Нормальным распределением результатов при игре в орлянку будет 50% на 50%. Но если мы сделаем малое количество бросков, то мы не увидим распределение 50% на 50%. Мы увидим, что-то из приведённого выше результата. (допустим 70% на 30%). Однако при увеличении количества бросков, мы выйдем на нужную величину распределения.

Теперь отойдем от орлянки, и обратимся к деятельности нашего сервиса dotennis. На 555 ставок мы выиграли 58% (dotennis.stat). Со средним кф. 1,85 (для того, чтобы играть в плюс на среднем кф. 1,85 нужно выигрывать более 54%). Т.е. на дистанции наш сервис плюсовый. Но среди наших результатов есть и серии из прогнозов где прошло 80%, так и где прошло 25%. Таким образом, вырывая из 555 ставок, которые мы сделали за все время, некоторые отрезки ставок (в нашем случае месяц) мы увидим разное распределение прошедших и не прошедших прогнозов.

Если представить это графически, то график всех наших ставок выглядит как некая прямая с небольшими волнами, а вот конкретный отрезок ставок (скажем, если вырвать 20 ставок), то мы можем увидеть все что угодно.

Тем не менее, при увеличении количества прогнозов сервис dotennis выйдет на значение 58%. Однако 58% это текущее значение, с очень плохой полосой в конце. Обычно мы выдаем 60 – 61%. Так что ожидаем, что дисперсия вернет нам наши кровные. Самое время подписаться на прогнозы).

Премиум подписка

Обзоры теннисных матчей. Порядка 10 матчей каждый день.

Разброс значений можно определить различными способами, в том числе и с помощью среднеквадратического отклонения – величины, показывающей разницу между обычными значениями и средним значением в группе чисел. Различные исходные показатели используются отдельно либо в качестве исходных параметров для функции или распределения.

Распределение Пуассона в сравнении с нормальным распределением

Например, известно, что игроки пользуются моделью распределения Пуассона для прогнозирования количества голов, забитых каждой командой во время футбольного матча. Однако в этом распределении применяется один исходный параметр – средняя величина. Это дискретное распределение с выходными значениями в виде целых чисел.

Модель распределения Пуассона можно использовать скорее для непосредственной оценки шанса забить гол, а не вероятности такого события, например, в период с 25 -й по 30 -ю минуты матча (хотя вероятность такого исхода можно рассчитать с помощью расширенной модели).

Нормальное распределение (распределение колоколообразной формы или распределение Гаусса)также часто используется при расчетах. Эта модель отличается от распределения Пуассона по нескольким причинам. Кроме того, это непрерывное распределение, основанное на двух параметрах – средней величине и среднеквадратическом отклонении.

Прогнозирование количества голов в рамках Premier League

В качестве примера рассмотрим разницу голов по итогам футбольных матчей. Можно предположить, что для разницы голов за каждый матч действует закон нормального распределения. Разница голов – это количество голов, забитых командой хозяев поля, за вычетом числа голов, забитых командой гостей. Нулевой показатель – это ничья.

Читайте также:  Леново a319 прошивка официальная

Ознакомимся с результатами сезона Premier League 2013–2014 гг.

  • Наиболее результативную игру на своем поле продемонстрировала команда Manchester City, обыграв Norwich со счетом 7:0.
  • Победа команды Liverpool со счетом 5:0 в матче против Tottenham стала самой убедительной победой на чужом поле.
  • Средняя разница голов составила 0,3789 (медиана и мода = 0).
  • Величина среднеквадратического отклонения составила 1,9188.

На основании этих данных можно прийти к нескольким выводам. Наиболее частым показателем при подсчете разницы голов является ничейный результат. Достигается практически симметрическое распределение с перевесом в сторону побед на своем поле. Однако эта статья посвящена в первую очередь среднеквадратическому отклонению.

Расчет среднеквадратического отклонения

Для формирования типовой кривой нормального распределения используются два параметра (средняя величина и среднеквадратическое отклонение). При этом одно среднеквадратическое отклонение от средней величины относится примерно к 68 % распределения, а 2 среднеквадратических отклонения – к 95 %.

В этом случае ожидается, что 68 % игр будут завершены с показателями от -1,5399 до 2,2977 гола (т. е., 0,3789 + 1,9188). Для непрерывной кривой действуют свои ограничения: недопустимой становится разница голов с показателем -1,5399.

Чтобы оценить победы на своем поле с помощью разницы голов, целое значение 1 можно заменить на значение из диапазона от 0,5 до 1,5. Затем каждое значение можно сравнить со средней величиной с учетом среднеквадратических отклонений.

В результате появляется прекрасная возможность заново составить модель нормального распределения (см. рисунок). В этом случае необходимо выбрать область оранжевого цвета.

Область, выделенная синим цветом: вероятность того, что будет забито меньше 1 гола, составляет 52,15 % (либо с эквивалентным уровнем менее 0,5 гола).

Подробный расчет не требуется, но он может быть выполнен с помощью большинства программ для работы с электронными таблицами, например в MS Excel: =НОРМ.РАСП(0,5;0,3789;1,9188;1). Аналогичным образом можно рассчитать вероятность голов ниже показателя 1,5. Она находится на уровне 72,05 % Таким образом, ожидаемая разница между этими двумя значениями составляет 19,53 %.

По итогам оценки 74,22 матча из 380 завершились бы победой на своем поле с разницей всего в один гол. На самом деле проведены 75 матчей с указанным результатом, поэтому полученный показатель очень близок к фактическому значению.

Повторяя эти действия для всех случаев с разницей голов, можно сравнивать фактическое и предположительное количество матчей, завершившихся с различными показателями разницы голов.

В нижеприведенной таблице указано минимальное расхождение – в этом случае нормальное распределение подобрано правильно. Проверку нормальности распределения можно выполнить различными способами.Описанное распределение успешно применяется для анализа статистики турнира EPL 2013–2014 гг.

Допустим, что распределение подходит для оценки матчей текущего сезона Premier League. Игроку, размещающему ставку с учетом разницы голов, может пригодиться информация о вероятности выигрыша команды хозяев поля с разницей не менее чем в один гол в рамках лиги Premier League. Рассчитать значение можно по следующей формуле: 100 % – 52,52 % = 47,48 %.

Безусловно, это общая оценка, применимая в целом к результатам матчей лиги Premier League, а не к достижениям отдельных команд. Игрокам следует проанализировать статистику отдельных команд, а не всей лиги EPL.

В заключение следует добавить, что среднеквадратическое отклонение – это не просто мера разброса числовых данных (чем больше значение, тем сильнее разброс в группе). Это также важный параметр для расчета вероятности, что крайне полезно для игроков, размещающих ставки на спортивные события. В следующей статье мы подробно рассмотрим то, как различное среднеквадратическое отклонение влияет на вероятность и разброс значений.

Ссылка на основную публикацию
Сообщение на тему жесткий диск по информатике
Информатика Основным устройством хранения информации в компьютерной системе является жесткий диск. Большой объем и энергонезависимость сделали его наиболее пригодным для...
Слова содержащие приставку корень суффикс и окончание
Примеры разборов слов, у которых есть все основные морфемы: приставка, корень, суффикс, окончание. у бор к а у дивл ени...
Словарь для it специалистов
ykaneva 2018-04-09T16:54:33+00:00 September 13th, 2017 | Практика английского | 7 Comments 7 142,973 Сегодня день программиста. По этому поводу в...
Сообщение о выигрыше айфона
Да, почти всегда это обман и развод на деньги. Те, кто проводит ВКонтакте, Инстаграме и других соцсетях «конкурсы», «розыгрыши айфонов»,...
Adblock detector