Среди 25 экзаменационных билетов 5 хороших

Среди 25 экзаменационных билетов 5 хороших

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1575
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 909
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 350
Перейти к консультации №:

Добрый день, господа профессионалы! Пожалуйста, помогите, решить задачи по теории вероятности!
№2.7
среди 25 экзаменационных билетов 5 "хороших". два студента по очереди берут по одному билету. найти вероятность того, что
а) первый студент взял хороший билет
б) второй студент взял хороший билет
в) оба студента взяли хорошие билеты
№2.8
два игрока поочередно извлекают шары (без возвращения) из урны, содержащей М белых и N-M черных шаров. выигрывает тот, кто первым вытянет белый шар. Найти вероятность выигрыша первого участника если а) N=4 M=1; b) N=5 M=1 ; c) N=7 M=2
№2,9
из урны, содержащей М белых и N-M черных шаров по одному без возвращения извлекаются все шары. используя определение случайного выбора в терминах условной вероятностей, найти вероятности событий:
а) к-ый шар белый
б) к-ый и итый шар белые
в) к-ый шар черный а итый белый
ВСЕМ спасибо.
С уважением, РАиса.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Раиса!
№2.7
а) Р=5/25=1/5
б)Р=5/24( 1-ый вытянул плохой билет)
в)Р=5/25*4/24=1/5*1/6=1/30
Всё чем могу помочь.

Консультировал: Serega1988
Дата отправки: 15.10.2007, 21:16

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Обозначим события: А — 1-ый студент взял хороший билет, В — 2-ый студент взял хороший билет.
a) вероятность того, что 1-ый студент взял хороший билет — отношение кол-ва благоприятных исходов к общему кол-ву исходов
P(A) = 5/25 = 1/5 = 0,2

б) вероятность того, что 2-ый студент взял хороший билет.
Тогда искомое событие С = А*B + неA*B (1-ый взял хороший и 2-ой взял хороший либо 1-ый взял плохой и 2-ой взял хороший).
P(С) = 5/25*4/24 + 20/25*5/24 = 1/5 = 0,2

в) вероятность того, что 1-ый взял хороший и 2-ой студент взял хороший билет.
Искомое событие С = А*B.
P(С) = 5/25*4/24 = 1/30

Обозначим события: Аi — i-игрок взял белый шар, Вi — i-игрок взял черный шар.
a) N=4 M=1

C = A1*B2 + B2*A1 P = 1/4*3/3 +3/4*1/3 = 1/2 = 0,5
б) N=5 M=1

C = A1*B2 + B2*A1. P = 1/5*4/4 +4/5*1/4 = 2/5 = 0,4

C = A1*A2 + A1*B2 + B2*A1 + B2*B1*B2*A1 + B1*B2*A1*A2 + B2*B1*B2*B1*B2*A1
= 2/7*1/6 +2/7*5/6 + 5/7*2/6 + 5/7*4/6*3/5*2/4 + 5/7*4/6*2/5*1/4 + 5/7*4/6*3/5*2/4*1/3*2/2 = 16/21 = 0,76

Читайте также:  Как настроить доступ к сетевой папке
Консультировал: Копылов Александр Иванович
Дата отправки: 16.10.2007, 08:59

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Страницы работы

Фрагмент текста работы

причем деталей, обработанных на станке № 1, вдвое больше, чем на станке № 2. Найти вероятность того, что наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке. Задача решается с использованием теоремы:

1) Бернулли 2) вероятности произведения независимых событий

3) о полной вероятности 4)* Бейеса 5)Чебышева

7. В урне 3 красных и 4 синих шара. Из урны дважды вынимают по шару, не возвращая их в урну. Найти вероятность извлечения при втором испытании синего шара, если при первом испытании был извлечен красный шар.

1) 2) 3) 4)* 5)

8. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет, если первый тоже взял «хороший».

1)* 2) 3) 4) 5)

9. Какова вероятность того, что из колоды в 36 карт будут вынуты подряд два туза?

1) 2) 3) 4)* 5)

10. Считая вероятность отказа работы станка в течение смены равной 0,2, определить вероятность отказа в работе двух станков.

1)* 0,04 2) 0,1 3) 0,2 4) 0,4 5) 0,8

11. На перевозку груза направлены два автомобиля. Вероятность нахождения каждой из машин в исправном состоянии равна 0,8. Определить вероятность того, что в работе участвует хотя бы один из выделенных для этого автомобилей.

1) 0,16 2) 0,04 3) 0,36 4) 0,82 5)* 0,96

12. Вероятность рождения девочки равна 0,51. Для нахождения вероятности того, что среди 100 новорожденных будет ровно 50 девочек, необходимо использовать:

1) формулу полной вероятности 2) формулу Бейеса 3) локальную теорему Лапласа

4) теорему Чебышева 5)* формулу Бернулли

13. Дана задача: «40 % лежащих в ящике шаров белого цвета, остальные — красные. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 7 шаров окажется 4 шара белого цвета». Задача решается по формуле Бернулли, где:

1) n=100, k=40, p=, q= 2) n=40, k=7, p=, q= 3) n=4, k=7, p=0,4, q=0,7

4)* n=7, k=4, p=0,4, q=0,6 5) n=7, k=4, p=0,6, q=0,4

Читайте также:  Как майнить на найсхеш

14. Дана задача: «40 % лежащих в ящике шаров белого цвета, остальные — красные. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 7 шаров окажется 4 шара белого цвета». Задача решается по формуле Бернулли, где:

1) p=, q= 2) p=, q= 3) p=0,4, q=0,7

4)* p=0,4, q=0,6 5) p=0,6, q=0,4

15. Дана задача: «40 % лежащих в ящике шаров белого цвета, остальные — красные. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 7 шаров окажется 4 шара белого цвета». Задача решается по формуле Бернулли, где:

1) n=100, k=40 2) n=40, k=7 3) n=4, k=7

4)* n=7, k=4 5) n=11, k=7

16. Дана задача: «40 % лежащих в ящике шаров белого цвета, остальные — красные. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 7 шаров окажется 4 шара белого цвета». По формуле Бернулли надо найти:

1) P100(40) 2) 3) P4(7) 4)* P7(4)

17. Дана задача: «40 % лежащих в ящике шаров белого цвета, остальные — красные. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 7 шаров окажется 4 шара белого цвета». По формуле Бернулли надо найти:

1) 2)

3) 4)*

5)

18. Дана задача: «Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке равна 0,8. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 100 деталей окажется 75 деталей первого сорта». Применяя локальную теорему Лапласа , находим x, равное:

1)* 2) 3)

4) 5)

19. Для нахождения вероятности того, что при 100 выстрелах произойдет 80 попаданий, если вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8, используется:

1) интегральная теорема Лапласа 2)* локальная теорема Лапласа

3) формула полной вероятности 4) классическое определение вероятности

5) формула Бейса

20. Для нахождения вероятности того, что число выпадения тройки при 4200 бросаниях игральной кости будет заключено от 100 до 200, используется:

1)* интегральная теорема Лапласа 2) локальная теорема Лапласа

3) формула полной вероятности 4) классическое определение вероятности

5) формула Бейеса

21. Наивероятнейшее число т наступлений события в nповторных независимых испытаниях удовлетворяет неравенствам: , где p — вероятность появления события в одном испытании. При n=10, p=0,5, q= 0,5 число m равно:

1) m=4 2)* m=5 3) m=6 4) m=9 5) m=10

22. Значение функции при равно:

1) 2)*

23. Значение функции Лапласа при равно:

1) 2)*

24. Задача «Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых

Формула полной вероятности.Формула Бейеса

Формула полной вероятности Формула Бейеса

Читайте также:  При входе в биос черный экран

Задачи 1. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ? Решение: Пусть A — событие, состоящее в том, что взятая деталь окажется первого сорта, а H1, H2 и H3 — гипотезы, что она изготовлена соответственно на 1, 2 и 3 станке. Вероятности этих гипотез соответственно равны:

Задачи 2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Потенциальные источники — два предприятия, причем выбросы на первом происходят в 9 раз чаще, чем на втором. Только 15% сбросов первого предприятия превышают ПДК. Для второго предприятия эта вероятность равна 92%Кто виноват?!Решение:

Задачи 3. Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто из них стреляет по мишени (одной пулей). Первый стрелок попадает по мишени с вероятностью 1, второй стрелок — с вероятностью 0.00001. Пуля попала в цель. Кто стрелял?Решение:Можно сделать два предположения:

Задачи 4. Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика. Решение: Пусть A — событие, состоящее в том, что взятый шар окажется белым, а H1 , H2, Н3 — гипотезы, что шар был взят из 1-го , 2-го, 3-го ящика. Вероятности указанных гипотез равны:

Предпоследняя задача 5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет.Решение:А=<второй студент взял «хороший» билет>H1=<первый взял «хороший» билет>,H2=<первый взял «плохой» билет>.

Последняя задача 6. Из 10 учеников, пришедших на экзамен, трое подготовились отлично, четверо хорошо, двое удовлетворительно и один совсем не подготовился. В билетах 20 вопросов. Отличники могут ответить на все вопросы, хорошисты – на 16, троечники – на 10, а двоечники – на 5 вопросов. Каждый ученик получает 3 вопроса. Приглашенный первый ученик ответил на три вопроса. Какова вероятность, что он отличник?Решение:А=<ученик ответил на три вопроса>,H1=<приглашенный ученик отличник>,H2=<ученик-хорошист>,H3=<ученик-троечник>,H4=<ученик-двоечник>.

Ссылка на основную публикацию
Сообщение на тему жесткий диск по информатике
Информатика Основным устройством хранения информации в компьютерной системе является жесткий диск. Большой объем и энергонезависимость сделали его наиболее пригодным для...
Слова содержащие приставку корень суффикс и окончание
Примеры разборов слов, у которых есть все основные морфемы: приставка, корень, суффикс, окончание. у бор к а у дивл ени...
Словарь для it специалистов
ykaneva 2018-04-09T16:54:33+00:00 September 13th, 2017 | Практика английского | 7 Comments 7 142,973 Сегодня день программиста. По этому поводу в...
Сообщение о выигрыше айфона
Да, почти всегда это обман и развод на деньги. Те, кто проводит ВКонтакте, Инстаграме и других соцсетях «конкурсы», «розыгрыши айфонов»,...
Adblock detector