Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник

Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник

Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность.

Сколько окружностей можно вписать в треугольник?

В треугольник можно вписать только одну окружность.

Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов треугольника.

Как построить окружность, вписанную в треугольник? Можно ли вписать окружность в четырёхугольник?

1)Построить биссектрисы двух углов треугольника.

2)Точку их пересечения обозначить буквой О.

3)Из точкиОк одной из сторон треугольника провести перпендикуляр.

4)Построить окружность с центром в точкеОи радиусом, равным проведённому перпендикуляру.

5)Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность

В какой четырёхугольник можно вписать окружность?

Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.

АВ+СD=ВС+АD

Можно ли вписать окружность в ромб? квадрат? параллелограмм? прямоугольник? трапецию?

1)В ромбе и в квадрате все стороны равны, значит и суммы противоположных сторон равны, поэтому в любой ромб и в любой квадрат можно вписать окружность.

2)В параллелограмм только тогда можно вписать окружность, когда он будет ромбом.

3)В прямоугольник только тогда можно вписать окружность, когда он будет квадратом.

4)В трапецию можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон будут равны.

Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?

В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

АВ+СD=ВС+АD

Какая окружность называется описанной около треугольника? Какой треугольник называется вписанным в окружность?

Если все вершины треугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник – вписанным в эту окружность.

Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

Читайте также:  Действующее значение силы переменного тока имеет вид

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.

Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника.

Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность.

Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

Около треугольника можно описать только одну окружность.

Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Где находится центр окружности, описанной около остроугольного треугольника?

Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника лежит внутри треугольника.

Как построить окружность, описанную около остроугольного треугольника?

1)Построить серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника.

2)Точку их пересечения обозначить буквой О.

3)Построить окружность с центром в точкеОи радиусом, равным расстоянию от точки О до любой из вершин треугольника.

Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?

Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.

Как построить окружность, описанную около прямоугольного треугольника?

1 способ:

1)Построить серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника.

2)Точку их пересечения обозначить буквойО(точка О – середина гипотенузы).

3)Построить окружность с центром в точкеОи радиусом, равным расстоянию от точки О до любой из вершин треугольника.

2 способ:

1)Построить точкуО– середину гипотенузы.

2)Построить окружность с центром в точке О и радиусом, равным половине гипотенузы.

Где находится центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника?

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, лежит вне треугольника.

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

Расчет параметров вписанной в треугольник окружности.

Этот материал распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported). Это означает, что вы можете размещать этот контент на своем сайте или создавать на его основе собственный (в том числе и в коммерческих целях), при условии сохранения оригинального лицензионного соглашения. Кроме того, Вы должны отметить автора этой работы, путем размещения HTML ссылки на оригинал работы https://planetcalc.ru/1051/. Пожалуйста оставьте без изменения все ссылки на других авторов данной работы или работы, на основе которой создана данная работа (если таковые имеются в спроводительном тексте).

Читайте также:  Звук в наушниках пропадает и появляется

Дополню коллекцию калькуляторов треугольников калькулятором, рассчитывающим параметры вписанной в треугольника окружности.
Собственно, ключевой вопрос — найти ее радиус.

Радиус ищется так:

где, S, например, можно рассчитать по формуле Герона (см. Расчет площади треугольника по формуле Герона), p — полупериметр.
Смотри также Треугольник. Описанная окружность.

Калькулятор рассчитывает радиус, площадь вписанной окружности, площадь треугольника и отношение площадей.

Вопрос по геометрии:

сформулируйте и докажите теорему об окружности вписанной в треугольник? сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?

Ответы и объяснения 1

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Доказательство.

Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.

В треугольник всегда можно вписать окружность,и при том только одну.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Читайте также:  Чем открыть raw canon

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Ссылка на основную публикацию
Системная плата ecs mcp61m m3
Средняя цена по России, руб: 3 877 Общие характеристики Производитель Фирма, которая произвела данную материнскую плату. ECS Форм-фактор Форм-фактор –...
Самые популярные модели в инстаграм
К ендалл Дженнер в этом году не было среди ангелов на Victoria’s Secret Fashion Show и не зря! Мало того,...
Самодельная подставка для ноутбука с охлаждением
Всем добрый вечер! Сегодня я снова пишу в Блог а не в Бортовой Журнал машины, лишь потому, что с машиной...
Системное администрирование windows 10
Наверняка вы уже слышали, что сегодня официально выходит Windows 10 Creators Update. В этой статье мы решили быть на шаг...
Adblock detector