Как найти объем треугольной пирамиды

Как найти объем треугольной пирамиды

Многогранник, в основании которого лежит правильный треугольник, а остальные грани представлены равнобедренными треугольниками называется треугольной пирамидой. Еще такую пирамиду называют тетраэдром.

Правильная пирамида обладает множеством свойств, которые выводятся из составляющих ее фигур:

  • Все стороны основания равны между собой, потому что оно представлено правильным треугольником;
  • Все ребра пирамиды также равны между собой;
  • Т.к. каждая грань образует равнобедренный треугольник, в котором ребра равны и основания равны, то можно сказать, что площадь каждой грани одинакова;
  • Все двугранные углы при основании равны.

Площадь треугольной пирамиды рассчитывается, как сумма площадей основания и боковой развертки. Также ее можно найти, если рассчитать площадь одной из боковых граней и основания. Формула объема треугольной пирамиды также выводится из свойств треугольников, из которых она состоит:

Площадь основания рассчитывается из формулы площади правильного треугольника:

Рассмотрим пример расчета объема треугольной пирамиды.

Используя эту формулу, важно строго следить за подсчетами и сокращениями. Одна маленькая ошибка может привести к неверному результату. В целом, найти объем правильной треугольной пирамиды очень просто.

На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем пирамиды онлайн. Для расчета задайте площадь, высоту, сторону или количество сторон. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида является частным случаем конуса. Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

$$V= frac<1> <3>Sh$$ (V) — объем пирамиды

(S) — площадь основания

(h) — высота пирамиды

Правильная пирамида

Правильная пирамида — пирамида, в основани, которой лежит правильный многоугольник, а высота проходит через центр вписанной окружности в основание.

Читайте также:  Проблема с сертификатами в браузерах как убрать

$$V= frac<12tg frac<180^<circ>>>$$ (V) — объем пирамиды

(a) — сторона основания пирамиды

(h) — высота пирамиды

(n) — количество сторон многоугольника в основании

Правильная треугольная пирамида

Правильная треугольная пирамида — пирамида, у которой основанием является равносторонний треугольник и грани равные равнобедренные треугольники.

$$ V= frac<4 sqrt<3>> $$ (V) — объем пирамиды

(a) — сторона основания пирамиды

(h) — высота пирамиды

Правильная четырехугольная пирамида

Правильная четырехугольная пирамида — пирамида, у которой основанием является квадрат и грани равные равнобедренные треугольники.

$$V= frac<1> <3>ha^2 $$ (V) — объем пирамиды

(a) — сторона основания пирамиды

(h) — высота пирамиды

Тетраэдр

Тетраэдр — пирамида, у которой все грани — равносторонние треугольники.

$$V= frac<2>><12>$$ (V) — объем тетраэдара

Ссылка на основную публикацию
Как можно найти айпад
Если вы потеряли iPhone, iPad или iPod touch либо предполагаете, что его могли украсть, выполните следующие действия, чтобы найти устройство...
Как изменить веб страницу
Стартовым называется сайт, который по умолчанию первым открывается при старте поисковика, нажатии «Домой» или определённой комбинации клавиш. Эта функция нужна...
Как изменить голос в яндекс навигаторе
В мобильное приложение «Яндекс.Карты» была добавлена голосовая навигация. Теперь оно не только прокладывает автомобильные маршруты, но и даёт в пути...
Как можно получить доступ в интернет
Время от времени меня спрашивают о том, какие способы подключения интернета существуют и какой вид доступа к глобальной сети лучше...
Adblock detector