Японское умножение чисел пошагово

Японское умножение чисел пошагово

Xakep #251. Укрепляем VeraCrypt

Не секрет, что в разных странах методы преподавания разные. Несколько десятилетий назад самой сильной в мире системой школьного образования считалась советская. Но даже в СССР не использовали некоторые интересные методы обучения детей математике.

Например, в Японии ученики первого класса могут перемножать трёхзначные числа, не зная таблицу умножения. Для этого используется простейший метод с рисованием полосок. Логика метода понятна из рисунка.

После рисования нужно всего лишь посчитать количество пересечений в каждой области.

Таким методом можно перемножать даже трёхзначные числа.

Вероятно, когда дети позже выучат таблицу умножения, то смогут умножать более простым и быстрым способом, в столбик. Тем более что вышеупомянутый метод слишком трудоёмкий при умножении чисел вроде 89 и 98, потому что придётся рисовать 34 полоски и считать все пересечения. С другой стороны, в таких случаях можно использовать калькулятор.

В школе мы годами зубрим секреты математики, но проходит несколько лет, и большая часть знаний выветривается из головы. Да и зачем они нам, если калькулятор всегда под рукой. Но знаете ли вы, что умножать многозначные числа за пару секунду может каждый? Да-да! Для этого достаточно знать потрясающий древний секрет умножения. Итак, смотрим, как умножать по-японски.

1.) Умножаем двузначные числа

Рисуем на листе бумаги небольшие параллельные линии по каждой из цифр первого числа — слева направо, второго числа — снизу вверх. Линии должны пересекаться, образуя решетку.

Теперь разделим получившуюся решетку следующим образом: места пересечений, которые находятся на одной диагонали группируем вместе.

А теперь подсчитываем точки пересечения линий в каждой группе — именно из получившихся цифр (слева направо) и будет состоять число, которое мы хотим получить.

2.) Умножаем трехзначные числа

Умножая трехзначные числа по тому же принципу, мы получаем гораздо больше точек пересечения. Поэтому если количество точек на диагонали становится двузначным числом, оставляем вторую цифру, а первую цифру суммируем с предыдущим числом (слева).

3.) Умножаем на ноль

Если в числе присутствует ноль, рисуем одну линию (лучше другим цветом). И все точки пересечения с этой линией мы просто пропускаем и не включаем в счет.

Читайте также:  Щелкает жесткий диск на компе

Похоже на магию, правда? Что удобнее — обычное умножение в столбик или вот такой секретный японский трюк. Вы как думаете? Поделитесь в комментариях.

Поделиться сообщением в

Внешние ссылки откроются в отдельном окне

Внешние ссылки откроются в отдельном окне

"Математика такая трудная. " Вы наверняка не раз слышали эту фразу, а, может быть, даже сами ее произносили вслух.

Для многих математические вычисления — дело непростое, но вот вам три несложных способа, которые помогут выполнить хотя бы одно арифметическое действие — умножение. Без калькулятора.

Вполне вероятно, что в школе вы познакомились с наиболее традиционным способом умножения: сначала вы выучили на память таблицу умножения, а уж затем стали в столбик перемножать каждую из цифр, которыми записываются многозначные числа.

Если вам надо перемножить многозначные числа, то, чтобы найти ответ, потребуется большой лист бумаги.

Но если от этого длинного набора идущих одна под другой строчек с цифрами у вас голова идет кругом, то есть и другие, более наглядные методы, которые могут вам помочь в этом деле.

Но тут пригодятся некоторые художественные навыки.

Давайте порисуем!

Как минимум три способа умножения связаны с рисованием пересекающихся линий.

1. Способ индейцев майя, или японский метод

Относительно происхождения этого способа существует несколько версий.

Некоторые говорят, что его придумали индейцы цивилизации майя, населявшие районы Центральной Америки до прибытия туда конкистадоров в XVI веке. Он также известен как японский метод умножения, поскольку учителя в Японии используют именно этот визуальный способ, когда учат младших школьников умножению.

Суть в том, что параллельные и перпендикулярные линии представляют цифры тех чисел, которые нужно перемножить.

Давайте умножим 23 на 41.

Для этого нам надо нарисовать две параллельные линии, представляющие 2, и, немного отступя, еще три линии, представляющие 3.

Затем, перпендикулярно к этим линиям мы нарисуем четыре параллельные линии, представляющие 4 и, чуть отступя, еще одну линию для 1.

Теперь нам надо пересчитать все точки пересечения этих линий. Именно так мы и получаем наш результат — 943, как если бы мы умножали в столбик.

Ну как, неужели трудно?

Читайте также:  Куда должна быть направлена тарелка триколор тв

2. Индийский способ, или итальянское умножение "решеткой" — "джелозия"

Происхождение этого способа умножения тоже не ясно, однако он хорошо известен по всей Азии.

"Алгоритм "джелозия" передавался из Индии в Китай, затем в Аравию, а оттуда в Италию в XIV-XV веках, где он получил название "джелозия", поскольку внешне был похож на венецианские решетчатые ставни", — пишет Марио Роберто Каналес Виллануэва в своей книге, посвященной различным способам умножения.

Давайте снова возьмем пример с умножением 23 на 41.

Теперь нам потребуется начертить таблицу из четырех клеток — по клетке на цифру. Подпишем сверху у каждой клетки соответствующую цифру — 2,3,4,1.

Затем надо разделить каждую клетку надвое по диагонали, чтобы получились треугольники.

Теперь мы сначала умножим первые цифры каждого числа, то есть 2 на 4, и запишем в первом треугольнике 0, а во втором 8.

Потом перемножим 3×4 и запишем 1 в первом треугольнике, а 2 во втором.

Проделаем то же самое и с другими двумя цифрами.

Когда все клетки нашей таблицы будут заполнены, мы складываем цифры в такой последовательности, как показано на видео, и записываем получившийся результат.

Первая цифра у нас будет 0, вторая 9, третья 4, четвертая 3. Таким образом, результат получился: 943.

Как вам показалось, проще этот способ или нет?

Давайте попробуем еще один метод умножения с помощью рисунка.

3. "Массив", или метод таблицы

Как и в предыдущем случае, для этого потребуется нарисовать таблицу.

Возьмем тот же пример: 23 x 41.

Тут нам надо разделить наши числа на десятки и единицы, поэтому 23 мы запишем как 20 в одной колонке, и 3 в другой.

По вертикали мы запишем наверху 40, а внизу 1 .

Затем мы перемножим числа по горизонтали и вертикали.

Но вместо того чтобы умножать 20 на 40, мы отбросим нули и просто перемножим 2 x 4, получив 8.

То же самое сделаем, умножая 3 на 40. Мы удерживаем в скобках 0 и умножаем 3 на 4 и получаем 12.

Проделаем то же самое с нижним рядом.

Теперь добавим нули: в левой верхней клетке у нас получилось 8, но мы отбросили два нуля — теперь мы их допишем и получится 800.

Читайте также:  Патрик суэйзи почему умер

В правой верхней клетке, когда мы умножали 3 на 4(0), у нас получилось 12; теперь мы допишем ноль и получим 120.

Сделаем так же со всеми прочими удержанными нулями.

И наконец, мы складываем все четыре числа, полученных умножением в таблице.

Результат? 943. Ну как, помогло?

Важно разнообразие

Что точно можно утверждать, — так это то, что все эти разные способы дали нам один и тот же результат!

Нам все-таки пришлось кое-что перемножить в процессе, но каждый шаг был проще, чем при умножении традиционным способом, и гораздо более наглядный.

Так почему же мало где в мире в обычных школах учат этим методам вычисления?

Одной из причин может быть упор на обучение "вычислениям в уме" — чтобы развивать умственные способности.

Однако Дэвид Уиз, учитель математики из Канады, работающий в государственных школах в Нью-Йорке, объясняет это иначе.

"Недавно я прочитал, что причина, по которой используется традиционный метод умножения, — это экономия бумаги и чернил. Этот метод не был придуман как самый простой для использования, но как самый экономный с точки зрения ресурсов, поскольку чернила и бумага были в дефиците", — объясняет Уиз.

Невзирая на это, он полагает, что альтернативные методы умножения очень полезны.

"Я не думаю, что это полезно — сразу учить школьников умножению, заставляя их выучивать таблицу умножения, но не объясняя им при этом, откуда она взялась. Поскольку если они забудут одно число, то как они смогут продвинуться в решении задачи? Метод майя или японский метод необходим, потому что с его помощью вы можете понять общую структуру умножения, а это хорошее начало", — полагает Уиз.

Существует и ряд других способов умножения, например, русский или египетский, они не требуют дополнительных навыков рисования.

Как говорят специалисты, с которыми мы беседовали, все эти методы помогают лучше понять процесс умножения.

"Понятно, что все идет на пользу. Математика в сегодняшнем мире открыта как внутри, так и снаружи классной комнаты", — резюмирует Андреа Васкес, учительница математики из Аргентины.

Ссылка на основную публикацию
Что является почтовым адресом
Как известно, Правилами ведения журналов учета полученных и выставленных счетов-фактур, книг покупок и книг продаж при расчетах по налогу на...
Что написать о себе в инстаграмме девушке
Вроде как и всё ясно, но в самом деле, как только доходит до дела, написать о себе в Инстаграм, у...
Что нового в айос 12 1
Apple выпустила iOS 12.1.1 − скорее всего, последнюю публичную сборку iOS 12 в этом году. Хотя это обновление по большей...
Что читает pdf формат
Существует множество инструментов, позволяющих прочесть формат PDF: от небольших утилит до онлайн сервисов и специализированных программных продуктов. Просто для прочтения,...
Adblock detector